Comment Pi maintient les roues de train sur la bonne voie

Illustration: Rhett Allen

Remarquez-vous qu’il existe une belle relation linéaire entre la position angulaire de la roue et la position horizontale? La pente de cette ligne est de 0,006 mètre par degré. Si vous avez une roue avec un rayon plus grand, elle parcourra une plus grande distance par rotation – il semble donc clair que cette pente a quelque chose à voir avec le rayon de la roue. Écrivons ceci comme suit.

Illustration: Rhett Allen

Dans cette équation, s Est la distance parcourue par le centre de la roue. Le rayon est s Et la position angulaire est θ. Cela laisse juste K—Ce n’est qu’un ajustement fixe. Depuis s En face de θ se trouve une fonction linéaire, couronner Ce devrait être la pente de cette ligne. Je connais déjà la valeur de cette pente et je peux mesurer le rayon de la roue à 0,342 mètres. Avec ça, je l’ai K Une valeur de 0,0175439 en unités de 1 / degré.

Une grosse affaire, non? Non c’est. Regarde ça. Que se passe-t-il si vous multipliez une valeur K 180 degrés? À ma valeur K, J’obtiens 3,15789. Oui, c’est très proche de la valeur de pi = 3,1415 … (au moins, ce sont les 5 premiers chiffres de pi). c’est K C’est un moyen de convertir les unités angulaires de degrés en une meilleure unité d’angles – nous appelons cette nouvelle unité radians. Si l’angle de roue est mesuré en radians, K Il est égal à 1 et vous obtenez la prochaine belle relation.

Illustration: Rhett Allen

Cette équation a deux choses importantes. Premièrement, techniquement pi est là parce que l’angle est en radians (yay pour Pi Day). Deuxièmement, c’est ainsi que le train reste sur la bonne voie. vraiment.

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Jacinthe Poulin

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